新湖瑞丰:万能期权定价法-蒙特卡洛模拟
2022-05-08 17:06:00
来源:
金融界
对于欧式期权的定价,业界常用BS公式直接计算得到。这一方式简便快捷,然而却有一定的模型假设,包括波动率和无风险利率是常数以及标的资产服从对数正态分布。并且,BS公式只能用于对欧式香草期权的定价。而场外市场有许多的奇异期权,例如亚式期权和障碍期权,它们的赔付取决于标的资产变化的路径,对这些奇异期权,BS公式就不再适用。对于这一类奇异期权,一种简单而常用的定价方法是蒙特卡洛模拟。
蒙特卡洛模拟是一种数值方法,其基本思想是在大数定律的保证下,用随机事件发生的频率来估算概率。放在期权定价的过程中,就是可以根据模型假设的条件来模拟出许多条标的价格变化的路径,然后对每一条路径根据期权合约的条款来计算得出期权的赔付金额。当我们有了足够多条价格路径,也就可以计算出赔付的均值。而这些赔付的均值也就对应了当前期权的价格。
蒙特卡洛模拟作为一种数值方法,最大的优点在于能够将多维复杂的问题简单化,在对路径依赖的期权定价时有着很好的表现。同时,我们知道真实的市场中,波动率和利率并不是常数,而要打破这一假设,蒙特卡洛方法也可以通过改变模拟时的参数来实现。
当然,蒙特卡洛模拟也有其不适用的情况,例如对美式期权的定价。由于美式期权允许期权买方提前行权,如果用蒙特卡洛模拟,那么在每一个节点上都需要判断当前行权是否最优,这会导致模拟的计算量超出计算机的能力范围。
关键词阅读:期权
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