股指期货套利策略研究

　　一、股指期货的定价

　　根据无风险套利原理，资产加期货构成的资产组合应获得与其他的无风险投资相同的收益率，即不存在无风险套利机会，否则，在价格回到均衡之前投资者就会发现套利机会。我们可用这种思路来推导出期货价格与标的资产价格间的理论关系。

　　根据套利定价原理，现货与期货之间的平价关系被违背时，就会产生套利利润——不需要初始投资的无风险利润，如果存在这种机会，套利者的套利行为会使股价上升或期货价格下降，直至满足现货—期货平价。现实中，理论期货价格可能高于现货市场价格(溢价)，也可能低于现货市场价格(折价)，这取决于(r-q)。(r-q)反映的是融资成本与资产红利率之间的差额，称为融资净成本，当r＞q时，期货理论价格高于现货价格；r＜q时，期货理论价格低于现货价格。

　　二、期货价格与现货指数的收敛

　　在影响股指期货理论价格的各因素中，持有期时间极为重要，持有期越长，现货指数的持有期成本也就越大，持有期越短，持有成本越小，当持有期为0即交割日时，理论价格等于现货指数。在现实中，尽管期货价格与其理论价格存在一定偏差，但现货价格与期货价格之间仍有很高的相关性，我们将期货价格与现货价格的差额定义为基差，即：基差=现货价格—期货价格。

　　随着沪深300指数期货合约交割月份的临近，期货价格将收敛于标的指数的现货价格。当到达交割期限时，期货价格等于或非常接近于现货价格，这就是基差的收敛。基差反映了股指期货的持有成本，即：持有成本=基差。

　　股指期货标的指数成分股的持有成本由两部分构成：

　　越接近到期日，理论上运行成本，即基差就越小，这一过程被称作基差回归，或者说期货价格收敛于现货价格。在到期日，基差为零，期货价格等于或无限接近于现货指数价格。

　　三、套利的原理、类型和作用

　　1．套利原理与类型

　　股指期货套利交易是在股指现货和期货合约间或不同的股指期货合约间建立正反两个方向的头寸，其实质是对基差或合约的价差进行投机。进行套利选择的相关资产或合约一般有以下特点：两资产或合约的价格大体受相同的因素影响，因而正常情况下价格变动趋势相同，但波动幅度可能会有差异；两资产或合约间存在合理的价差范围，在这个范围之外(超过或小于)是受到外界异常因素的影响，影响消除后，还会恢复到原来的价差范围；两资产或合约间的价差变动有规律可循，价差的运行方式是可预测的。

　　套利是利用相同或相关资产间暂时存在的不合理价格关系进行“低买高卖”，从中获取无风险利润。在股指期货套利中，相同或相关资产可以有以下几种形式：同一指数的期货合约与现货；同一种股指期货不同交割月份的合约；不同交易所交易的同标的指数期货合约；不同标的指数但存在相互关系的股指期货合约。根据不合理价格关系的来源，套利可分为期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利。

　　2．事件套利和Alpha策略

　　在缺乏对冲机制的市场中，投资时必须承担市场风险和积极风险。市场风险是指因暴露于市场风险因子而形成的投资风险，它是一种系统性风险。承担市场风险获得的补偿称为市场收益，通常称之为Beta。积极风险是指投资组合中资产权重偏离市场组合权重而形成的风险，也称之为残差风险，它来自于投资者为追求高于市场收益的回报而进行的积极操作，组合的实际收益减去来自市场的收益称为积极收益，或称为Alpha。

　　在传统投资中，投资者承担的积极风险和市场风险是匹配的，而要做到在不影响组合战略资产配置的条件下承担更多的积极风险，一个前提条件是市场风险与积极风险、市场收益与积极收益(即Alpha和Beta)要能够分离开来。而金融衍生品的一个重要功能就在于它通过对冲能够帮助实现Alpha和Beta的分离，只要找到能提供高额、稳定积极收益的投资品种，就可以利用Alpha策略对市场收益和积极收益自由组合，提高投资收益率。

　　从国外的成功经验来看，Alpha策略最常使用的衍生工具是股指期货，它的流动性强、交易成本低、无信用风险。Alpha策略一般运用在效率相对不高的市场如新兴股票市场或者小盘股市场(创业板市场)上，因为在这些市场上获取积极收益相对容易。我国是个新兴市场，市场效率较低，获得积极收益相对容易，而且沪深300股指期货推出在即，为成功实施Alpha策略提供了良好的基础。Alpha策略的本质是持有的股票(组合)在未来一段时期内具有正的超额收益。这种股票(组合)很多时候是针对特定事件来构建的，例如分红、指数成分股调整、并购、重组或资产注入等。这些基于特定事件的Alpha策略，又称为事件套利策略。

　　第二节 期现套利

　　一、期现套利(指数套利)原理

　　由于指数期货和现货指数之间存在着密切的关系，在两者之间的理论定价关系的偏差超过交易成本时，就产生了套利机会。研究和市场数据表明，套利机会多发生在新的金融产品推出之际，因为投资人不熟悉的原因，使得市场价格常有被低估的现象。一旦投资人逐渐熟悉后，市场价格应该会较接近理论价格，套利机会减少。

　　股指期货与现货指数之间的套利交易并不是完整的无风险套利，在套利操作过程中，面临着如下风险：期货保证金的追缴风险；融券风险；市场流动性风险和冲击成本；股利发放不确定性风险；跟踪误差。

　　二、套利成本与无套利区间

　　在实际套利操作中，由于涉及到交易成本、跟踪误差、市场冲击成本等，正向基差套利的理论价格会上移，反向基差套利的理论价格会下移，从而形成一个无套利机会的区间。

　　股指期货无套利区间示意图

　　如图所示的时间内，期货价格三次高于现货价格，一次低于现货价格，但由于套利交易成本的存在，在无套利区间内，即使股指期货的实际价格偏离理论价格，套利交易也是无利可图的，实际上可操作的套利机会只有两次。

　　实际上，无套利区间就是围绕股指期货理论价格加减套利成本而形成的一个交易区域，在这个区域里，套利是无利可图的。套利成本包括：交易费用；市场冲击成本；借贷利率差；股票资产组合模拟指数跟踪误差。

　　一般情况下，模拟指数选用的成分股越少，交易的冲击将越小，但带来的模拟误差也越大。即使组成指数的成分股不多，在理论上按权重完全复制指数也不难，但在实战中仍会产生跟踪误差。因为沪深300指数是以市值为权重编制的，严格按比例复制会产生零股问题，如按比例某股票应买进2037股，但股市买卖通常最小单位是1手，即100股，这37股就是零股。显然，在目前的交易制度下，零股问题难以解决，按照四舍五入的方法处理零股也会产生跟踪误差。那么，我们究竟允许有多大的跟踪误差呢？由于我们把跟踪误差记入套利成本的一部分，那么跟踪误差成本太大，套利成本就越大，无套利区间就越大，套利机会就越少。

　　三、现货组合的构建

　　期现套利涉及同时交易股指期货与现货，买卖股指期货合约的交易不存在问题，但大多数情况下并不存在标的指数现货，因此在进行期现套利时需要构造一个组合来模拟标的指数。构造指数现货组合应符合以下要求：组合与指数的跟踪偏离足够小；照顾交易费用和市场流动性。

　　在我国的沪深300股指期货套利的实际操作中，现货组合的构建可以有几种选择：

　　完全复制指数：根据沪深300指数的成分股和所占权重买进股票构建投资组合，并利用该投资组合与股指期货进行套利，但在实际操作中，该方法需要大量的资金并需承担较高的交易成本和市场冲击成本。

　　ETF：即交易型开放式指数基金，这是一种跟踪“标的指数”变化、且在证券交易所上市交易的开放式证券投资基金。投资人可以如买卖股票那样简单地买卖跟踪“标的指数”的ETF，并使其获得与该指数基本相同的报酬率。为了使ETF市价能够直观地反映所跟踪的标的指数，可以将ETF的单位净值定为其标的指数的某一百分比。

　　构造投资组合：投资者可以依据行业类别、市值比重、成交状况等根据自己的经验构建投资组合，作为期现套利的现货基础。构造现货投资组合的方法可以有：分层法；抽样法。

　　第三节跨期套利

　　一、跨期套利原理

　　股指期货的跨期套利是在同一交易所进行同一指数、但不同交割月份的套利活动。跨期套利买卖的是不同交割期的股指期货合约间的价差。跨期套利按操作方向的不同可分为牛市套利(多头套利)和熊市套利(空头套利)。当前价差小于正常水平，即预期价差将增大时可采取牛市套利——卖出交割期近的合约而买入交割期远的合约。当前价差大于正常水平，即预期价差将减小时可采取熊市套利——买入交割期近的合约而卖出交割期远的合约。若认为中间交割月份的股指期货合约与两边交割月合约价格间的价差将发生变化，则可采用蝶式套利。无论采取哪种操作模式，其本质均是对不同交割期的合约同时进行低买高卖，即同时买入价值被低估的合约而卖出价值被高估的合约。

　　二、跨期套利机会的发现

　　如果把较远期交割的合约价格减去较近期交割的合约价格所得差值定义为价差，则无论是在牛市(远期合约价格大于近期合约)还是熊市(远期合约价格小于近期合约)，只要是预期价差变大(即当前价差小于正常价差水平)，则采取牛市套利；预期价差变小，则采取熊市套利。另外，在套利机会出现时，还需要判断套利空间是否能够带来真实的获利，即价差偏差带来的盈利是否大于交易费用。

　　第四节 股指期货投资策略——Alpha策略

　　一、什么是Alpha策略

　　现代证券组合理论认为，股票(组合)的风险由系统风险和非系统风险构成，因此收益也分为两部分，一部分是系统风险对应的收益，另一部分则是股票或股票组合的超额收益，即Alpha，也就是通常所说的选股收益。

　　在套期保值策略中，一般希望股票(组合)没有非系统性风险，即超额收益为0。而在Alpha策略中，则希望持有的股票(组合)具有正的超额收益，并且通过卖出股指期货合约，实现超额收益，因此Alpha策略又称为绝对收益策略。Alpha策略并不依靠对股票(组合)或大盘的趋势判断，而是注重研究股票(组合)相对于指数的相对投资价值。

　　二、各种不同的Alpha策略

　　Alpha策略的本质是持有的股票(组合)在未来一段时期内具有正的超额收益，但构建这种股票(组合)并非易事，很多时候是针对特定事件来构建的，例如分红、指数成分股调整、并购、重组或资产注入等。

　　股票分红：股票分红包括红利和红股。国内外大量实证研究表明，在分红前期到分红之后一段时间，股票通常有正的超额收益，因此在股票分红期间持有该股票，同时卖出股指期货合约就构成一个Alpha策略组合。

　　股票指数成分股调整：股票指数成分股通常每半年调整一次，将不再符合指数成分股要求的原成分股调出，并调入一些新的成分股。在股票指数成分股调整期间，新成分股的表现一般超越指数，具有正的超额收益。因此，可以构建一个Alpha策略组合，即买入由新成分股构成的组合，同时卖出股指期货合约。

　　并购、重组或资产注入：对于一个上市公司而言，成为并购或重组对象，或大股东以优质资产注入，均是提升公司价值的有利事件，其市场股价表现往往超越大盘，在构建套利现货头寸时，可以考虑加入该类股票。

　　封闭式基金分红、封转开：封闭式基金普遍存在较大的折价率并且其收益率与大盘具有很高的相关性，尤其是对于那些快到期或者即将封转开的封闭式基金，基金价格向基金净值的收敛为取得超额收益提供了可能。

　　目前53只封闭式基金折价收益率(单位净值/收盘价-1)平均为51.94%，是非常高的，但不同到期日的封闭式基金折价情况存在差异。随着封闭式基金到期日的临近，基金的折价率将逐步缩小。同时，封闭式基金净值与沪深300指数高度相关，53只封闭式基金净值与沪深300指数的收益率相关性是非常高的，RSQUARE平均高达0.85，对应的p值都非常小，远低于0.05。为此，可以构建指数期货来对封闭式基金折价减小的事件进行套利。

　　另外，这些封闭式基金净值相对于沪深300指数波动的β系数都比较低，平均为0.57，这说明利用指数期货来对封闭式基金净值进行事件套利时可节省不少保证金占用。

　　三、实施Alpha策略的关键要素

　　下面是一个典型的Alpha策略的实施流程示意图：

　　成功实施Alpha策略的关键有三点：第一，确定可以带来正的Alpha的股票(组合)；第二，确定策略的期限，即预期实现超额收益的时间；第三，根据股票(组合)和策略的期限选择股指期货合约；第四，大势研判，在市场处于调整市或下跌市中投资管理过程更易操作，而在牛市中保证金管理难度比较高。

　　确定股票(组合)：选择股票(组合)是构建一个Alpha策略的核心和出发点。

　　确定策略的期限：Alpha策略相当于事件套利策略，因此策略的期限更多是取决于特定事件的持续时间。如针对股票分红事件的Alpha套利操作，策略期限一般在分红公告前三个交易日至分红公告后三个交易日；成分股调整的Alpha操作一般在调整公告公布后10个交易日内。

　　选择股指期货合约：在使用Alpha策略时，我们通过卖空股指期货将组合的Alpha收益分离出来，当市场出现大幅变动时，股指期货部位对冲了由系统性风险造成的组合损益。因此，组合的最终收益不仅取决于现货部位持有期产生的超额收益，还受到期货头寸损益的影响。选择期指合约时主要应考虑以下因素：期货合约数量的选择；合约月份的选择。

　　大势研判：由于我们构建Alpha策略组合需要卖空期货合约，而期货交易实行保证金交易，因此在下跌市中投资管理过程更易操作，期货保证金可以不断释放出来，降低了保证金占用成本。而在牛市当中，期货部位产生亏损，需要不断续加保证金，现金管理的难度增加，还容易发生由于价格大幅上扬而穿仓的情况。

　　四、Alpha策略的风险管理

　　研判失误风险：Alpha策略的核心是我们预期现货部位比持有的指数期货有更好的表现，即产生超额收益，如果研判失误，Alpha有可能远低于预期，甚至产生负值，组合发生亏损，Alpha策略投资失败。

　　每日结算风险：由于期货市场实行每日结算制度，使得套利者必须承当每日保证金变动风险。Alpha策略组合的期货头寸可能会因为价格变动而产生保证金不足的情况，若避险者资金调度不当，会迫使指数期货避险部位提前解除，造成避险失败。因此，在构建Alpha策略组合时要保持一部分现金，掌握好资金调度的能力，以规避逐日资金结算的风险。

　　风控策略：类似于计算VaR，对于给定的置信水平？琢，可以求得每日最大亏损？驻？觹，投机者只需预留？驻？觹的资金投资于流动高的债券或货币市场投资工具即可。

　　基差风险：所谓基差是指股票现货指数价格减去最近月份指数期货价格之价差。由于现货股价指数与股价指数期货间有高度相关性，理论上，基差具有收敛性，随着到期日接近，现货指数与指数期货价格渐趋一致。但在实务中通常事件套利结束时间与期货合约到期日不在同一天，因此当事件套利需了结，交易者对冲期货合约时，期货价格尚未收敛至其标的现货价格，这就产生了基差风险。

　　对于正向Alpha策略来说，将在未来某一时刻出售资产，同时平掉期货空头部位，在进行对冲操作的时刻，期货价格与对应的现货价格之差是未知的，这部分风险称为基差风险。

　　最终平仓时刻与期货合约的最后交易日越接近，期货价格就越收敛于现货价格，即基差风险越小。但由于Alpha策略不可能总是选在最后交易日平仓，因此基差风险总是存在的。不过，对于股指期货之类的投资性商品来说，由于套利理论会使投资资产的期货价格和现货价格之间保持相对稳定的关系，基差风险相对较小。

　　根据指数期货的理论定价公式，影响基差风险的主要因素是无风险利率以及股票红利收益率的不确定。此外，到期日与交割月份之间的差距增加时，基差风险增加，但由于交割月份中投机活跃，期货价格非常不稳定，所以一般建议选择最接近组合平仓日的下一个交割月的期货合约，即如果Alpha策略组合的平仓时间为3月，相应的股指期货合约的交割月为3月、6月，则应选择6月份合约。

　　展期风险：当事件性套利的到期日比持有的期货合约交割期限要长时，必须将期货合约向前延展，包括将一个期货合约平仓同时买入另一个到期日较晚的期货合约头寸，并可能向前延展多次。所谓“展期风险”是指在向前展期的情况下，合约平仓时的价格与下一个新合约开仓时的价格之差存在着不确定性，存在多次的基差风险。

　　在应对展期风险时，应尽量选择最接近事件性套利到期的那个交割月份的合约，期货交割时间要在组合到期日之后假如期货合约的月份不够长，就可能存在展期风险。另外，通常选择到期期限短的合约，并不断向前展期，因为其流动性较强。

　　李克彬 杨帆 蒋涛
　　

　　股指期货破茧待出