新湖瑞丰:奇异期权定价中 蒙特卡洛模拟的优化
2022-05-18 15:16:46
来源:
金融界
新湖瑞丰指出,蒙特卡洛模拟作为一种简便实用的数值方法,常用于奇异期权的定价中;然而这种方法存在效率偏低的缺陷。理论上如果要提高10倍的计算精度,需要增加100倍的计算量。因此一定的优化就显得很有必要。而对蒙特卡洛模拟的优化主要是方差缩减技巧。
所谓方差缩减,就是通过一定的抽样方式来减小模拟结果的方差,从而提高精度。首先介绍的是对偶变量技巧:即在每一次模拟抽样时,除了计算抽出的样本值,同时计算其相反值,再对二者得出的结果取平均,这样可以一定程度上提高模拟的精度。新湖瑞丰表示,这种方法使用起来较为简便,但是效果取决于样本及其对偶变量产生的结果直接的相关性,相关性越低则效果会越好。
新湖瑞丰表示,除了对偶变量外,控制变量也是一种常用的方法。即通过找到结构相似的期权作为控制变量,而控制变量本身则需要有解析解或近似解析解。通过使用控制变量,也可以大幅减小需要的模拟路径数,从而提高效率和精度。
此外,重要性采样也是一种效果不错的方差缩减技巧。其重点在于预先知道样本的概率分布,从而在更有效的区域内进行采样,提高模拟的效率(如对虚值期权进行模拟,则更多的在其到期实值的范围内进行采样)。新湖瑞丰指出,这种方法需要注意的是进行重要性采样本身一定程度上违背了“随机”这一条件,因此模拟结果不能简单求平均值作为最终的结果,而需要做相应的调整。
关键词阅读:期权
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